第847章  问题的海洋

    经常坐防弹改造车的人都知道，在这种车里，声音会被放大。

    声音里的情绪，隐藏在话语背后的真实想法，也更容易洞察。

    林燃听下来，发现比起万能机和希瓦娜，西格尔教授还真更信这是他自己写的。

    大概是过去给外界留下的人比机器还强的印象太深了，导致西格尔压根不信什么数学万能机。

    「西格尔教授，真不是我写的。」林燃无奈道。

    人工智慧的突飞猛进，是这个时代的数学家们所无法理解的。

    就像21世纪的20年代，人工智慧进入到数学研究领域后，数学家们的态度从欢迎到接纳再到恐惧。

    不过短短一年时间。

    Terce，也就是陶哲轩，属于非常开明的数学家了。

    几乎从ChatGPT出现的那天开始，就频繁在自己的学术博客上介绍，ChatGPT在数学领域能做到怎样的程度。

    它又有什么突飞猛进的进展。

    连带著0penAI也给陶哲轩开通了特别权限。

    但也就是一年，一年后他对AI的态度就发生了根本性的转变。

    陶哲轩尚且如此，更何况这个时代的老派数学家呢。

    西格尔很难想像，人工智慧能做到这个程度。

    更难以想像，现在孱弱的计算机和什么神经网络，这两个在原理层面格外简单的玩意，能捕获最精妙的数学。

    这就好比你和封建时代的铁匠说，水才是这个世界上最硬的材料，水做的刀能斩断万物。

    他会觉得你魔怔了。

    但你知道高压水刀还真能。

    西格尔察觉到了林燃的停顿。

    林燃从听到他的话，到回答，中间间隔了几秒钟。

    「伦道夫，我能理解你。  

    也能理解你身上所承受的压力。

    我想这个世界大概没有人比你的压力更大了。

    未来也许真的有一天我们能造出数学万能机。

    但我想得有人知道，这是你的成果，不是数学万能机的。

    你今天在这辆车里告诉我，我把这个秘密带到百年之后，带到数学万能机研发成功的时间去。

    到那个时候，由哥廷根对外宣布，一千零一是你的成果。

    到那个时候还有为你正名的余地。

    这样就两全其美了。」

    林燃惊呆了，什么哥廷根学派版时间胶囊。

    哥廷根大学数学系的主任口口相传的秘密，一千零一篇论文是哥廷根学派传人的成果。

    这是什么神展开。

    他意识到当下只要自己一点头，那么这就会变成罗斯威尔事件的翻版。

    哥廷根数学系主任知道真相，但他不会对外公布真相。

    只能放一些似是而非的消息让这个传闻一直保持热度。

    他心想这就是老人的智慧吗？

    「福克斯教授，多谢，但这真的不是我的成果。」林燃坚定道。

    西格尔只好作罢，他淡淡道：「好吧，但我仍然认为这是你的成果！」

    林燃无奈：「这是你的自由，我从不干涉别人的自由。」

    西格尔转而提到：「伦道夫，你说如果数学万能机真的研究出来了。

    那数学是否意味著再无秘密？」

    林燃回答道：「万能机只是一个总体的表述。

    它会有能力上的提升。

    最早的雏形就是我们现在所用的计算机。

    未来会变成人工智慧，人工智慧再下一步才是万能机。

    到那个时候，我想数学将再无秘密。」

    西格尔露出向往的神色：「我这辈子大概是看不到了。

    伦道夫，等到那天，你记得给我烧一个万能机的纸模，给我看看是啥玩意。」

    林燃笑了，对方还真懂。

    当下香江人已经开始造纸奔驰和纸豪宅了。

    「好。」

    因为人太多的缘故，晚宴在三个酒店的宴会厅分开举办。

    林燃、福克斯和沃伦·韦弗各负责一个厅。

    沃伦·韦弗就是纽约大学数学系的负责人。

    纽约大学库朗数学研究所的创始人库朗已经在三年前去世了。

    接任他的就是沃伦。

    很遗憾的是，数学家们压根就没有按照安排的座位坐。

    全都挤在T酒店的宴会厅。

    已经看完手稿的，来到之后先问工作人员，教授在哪个酒店。

    在得知是T酒店之后，也不顾工作人员的提醒就往T酒店赶。

    现在还好，人来的不多。

    但连沃伦·韦弗自己都在T酒店。

    林燃也是没绷住。

    林燃扶著西格尔走进宴会厅的时候，现场响起了一阵热烈的掌声和口哨。

    接著沃伦·韦弗迎了上来，帮林燃扶著西格尔，他开口道：「教授，太精彩了。

    你的想法和我隐隐中的感觉不谋而合！

    我一直认为计算机能做到，但我一直找不到那条路。」

    沃伦·韦弗与其说是数学家，不如说是计算机科学家。

    他在40年代的时候就认为语言翻译能像解码一样由机器完成。

    与香农合作，就是资讯理论的那个香农，把他的论文扩展成了《通信的数学理论》。

    让资讯理论进入到了更广泛的领域。

    可以说沃伦·韦弗是现场众多数学家里，最能理解林燃思想的人。

    所以他哪怕有安排在身，也顾不上那么多了。

    得来T酒店的宴会厅和林燃攀谈两句。

    林燃当然也认识对方，因为对方常年在洛克菲勒基金会任职。

    早期洛克菲勒基金会给他的支票，有好几次都是沃伦·韦弗负责送给他。

    「沃伦，你知道的，过去翻译被认为是不可能。

    后来我们有巴别塔项目，巴别塔项目能做到简单的翻译。

    再后来希瓦娜向我们展示了翻译无限的可能性。

    现在IBM的翻译机进展迅速，它们已经能实现四十年代人们对翻译功能的幻想了。

    数学万能机也是如此，十年前的四色问题到今天的神经网络。」

    林燃和沃伦的对话，引来了数学家们围在它们周围。

    鸦雀无声，都在认真听林燃的讲话。

    一些认真的数学家还掏出了笔记本在做记录。

    沃伦·韦弗认真道：「教授，神经网络、语言模型和围绕著语言做不断的压缩推测。

    这条路是你在和万能机相处的路上，自己所探索出来的。

    你有没有和希瓦娜围绕著万能机的原理展开过交流？」

    这句话一出现场更安静了。

    连带著站在外围的数学家，看见酒店服务员在上菜，都示意他们待会再上。

    有数学家拉著服务员就往外走，走到走廊上后嘱咐道：「让后面进来的人都小点声！保持安静！」

    林燃说：「这是我所看到的路。

    抱歉，很遗憾，我没有见到希瓦娜。

    但我的直觉告诉我，它是一条对的路。

    因为从第一性原理出发，数学首先是一套建立在明确规则之上的符号体系。

    数学证明不就是一种受到严格规则约束的符号变换过程吗？

    我们从一组公理、定义和已经证明的定理出发，按照允许的推理规则，最终得到一个新的结论。

    如果把每一个中间状态都记录下来，那么整个证明就是一条符号序列。

    这个序列里的每一步都必须满足一定的条件。

    而我们已经知道了，自然语言处理中，可以利用上下文预测接下来可能出现的符号。

    那么，为什么不能尝试让机器学习数学证明中的类似规律？」

    彼得·拉克斯正站在离林燃不远的地方，他听到这里忍不住插话道：「教授，我得提醒你，自然语言和数学证明有一个非常重要的区别。

    翻译允许一定程度的不准确，但数学证明不允许。

    翻译机器把俄语翻译成英语，即使某个词语不够精确，只要表达的意思大致正确，我们仍然可以接受。

    数学不行。

    一份证明有一千个步骤，前面九百九十九步都是正确的。

    最后一步错误，那么它仍然不是一个有效的证明。

    机器预测下一个符号最有可能是什么，和证明下一步在逻辑上必然成立，是两回事。」

    林燃点头道：「没错，所以万能机出现后，人类数学家依然有工作。

    因为万能机的本质还是摇骰子。

    当我们把它的概率推到一个阈值后，它可以用来做研究。

    当概率到了99.99%，不知道多少个9之后，我们能定义它是万能机。

    但即便如此，人类数学家还是要对它的结果进行验证。

    二者进行严格的区分。」

    西格尔问：「不对，伦道夫，还是不对，因为你所说的，它根据已有的证明，模拟已有的符号和逻辑，去推演数学。

    那么它没办法独立创造新的数学。」

    林燃摇头：「不，随著学习的深入，它会发现新的问题，创造新的理论。

    当你们看过1001篇论文后就知道，它有非常多的新方法。

    并且它没有展示在明面上，但能够被人类数学家总结归纳的新方法、新理论就更多了。」

    当福克斯抵达现场的时候，人已经要晕过去了。

    2800个人都聚集在一个厅里，密密麻麻人挤人。

    从宴会厅到走廊。

    还有联邦安保人员。

    总人数加在一起超过了三千人的场景。

    以至于当天住在T酒店的住客里有一位作家，他在自己后来的作品里提到这一幕的时候是这样写的：「1975年的圣诞节前夕，我在纽约见识了一场非常特殊的灾难。

    灾难的制造者是全世界最聪明的一群人。

    这听起来似平有些矛盾，但我可以向读者们保证，在人类历史上，聪明人聚集在一起造成的灾难，不会因为他们足够聪明而有所减轻。

    那天晚上我住的酒店被数学家占领了。

    他们来自赫赫有名的高校，听上去就我就上不起的地方，哈佛耶鲁普林斯顿...

    他们中的人能证明困扰人类几百年的猜想，能研究十几个维度的抽象空间。

    每一位都能用一只粉笔就让大学里最聪明的学生怀疑自己是否应该转行。

    哦对了，我还忘了提，这其中还有整个地球最聪明的人类伦道夫·林，或者说教授。

    但他们都无法理解一个最简单的问题。

    当一间宴会厅最多只能容纳几百人的时候，为什么不能让三千人都进去。

    而他们也无法处理这个最简单的问题。

    每个人都想和教授攀谈两句。

    我很荣幸地成为了这场争论的旁观者...」

    现场的嘈杂显然比预想中的更甚。

    林燃感觉自己在问题的海洋里游荡。

    每个人都会问上两句。

    上一秒在和陈省身聊完数学家的未来，下一秒丘成桐就在和他说，自己感到很绝望，很害怕卡拉比猜想被解决了。

    （PS：丘成桐一生中最重要的成果卡拉比猜想，是在1976年完成的。）

    林燃告诉对方，会好起来的，以他的聪明才智，只会做出更伟大的成果。

    丘成桐也不知道对方最后来一句来自火星是什么意思。

    不过他听懂了林燃回答的潜台词卡拉比猜想也包括在一千零一篇论文其中。

    他整个人惴惴不安，神情恍惚，感觉自己的人生遭遇了前所未有的挫折。

    这是他数学生涯所从未遭受过的。

    而当丘成桐问出这个问题之后，现场的数学家们这才意识到，这和他们的切身利益相关。

    自己在做的问题，要是被解决了。

    如果才开始，那损失不大。

    像丘成桐这种，已经投入了两年时间，那就损失大了。

    甚至还有花了十余年时间的，那就等于小半个职业生涯都画上句号。

    那就更糟糕了。

    于是每个人都往林燃这里涌，问的问题也逐渐单一化：「我在做的***问题，包括在1001篇论文里吗？」

    听到有的，就像大学生期末考了不及格，听到没有的，就跟考了满分一样。

    这对每一个数学家来说，都是极其令人难忘的平安夜。

    从未经历过的平安夜。

    晚宴熙熙嚷嚷到了凌晨三点才陆续散场。

    一间酒店挤到爆，另外两间的宴会厅没有客人。

    这一幕被纽约时报的摄影记者忠实地记录了下来。

    后来被誉为纽约数学家晚宴浮世绘，组照的底片拍出了天文数字。

    但数学家们的上半场才结束，年轻的数学家们相约著去赫斯特小屋上网。

    看看这一千零一篇论文包括了什么内容，没人睡得著。

    「不对，我好像忘了什么事！」

    「什么？」

    「忘了找教授签名了！《太阳系搭车指南》！」


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